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戴彧虹院士 受訪者供圖

前不久，工業(yè)和信息化部發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，截至2025年11月末，我國(guó)5G基站總數(shù)達(dá)483萬(wàn)個(gè)。也許很多人想不到，從繁華城市到偏遠(yuǎn)山村，5G基站“廣覆蓋”的背后，還有一雙看不見(jiàn)的“手”在“排兵布陣”，為基站選址提供指南。這雙神奇的“手”，就是運(yùn)籌學(xué)。

運(yùn)籌學(xué)是一門人們“日用而不知”的學(xué)問(wèn)。它聽(tīng)起來(lái)“陌生”，實(shí)則與人們的生活息息相關(guān)——小到地鐵時(shí)刻表安排、養(yǎng)殖飼料配比，大到5G基站選址、火箭回收軌跡優(yōu)化……

作為20世紀(jì)30年代發(fā)展起來(lái)的一門新興交叉學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)主要研究人類對(duì)各種資源的運(yùn)用及籌劃活動(dòng)，其主要目的是為管理人員決策提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理。

中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副院長(zhǎng)戴彧虹是運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域?qū)＜摇＿\(yùn)籌學(xué)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了怎樣的作用？人工智能等新技術(shù)的發(fā)展為運(yùn)籌學(xué)帶來(lái)了哪些發(fā)展機(jī)遇？帶著這些問(wèn)題，科技日?qǐng)?bào)記者對(duì)戴彧虹進(jìn)行了專訪。

一門追求“做得更好”的科學(xué)

記者：請(qǐng)您介紹一下運(yùn)籌學(xué)的起源。

戴彧虹：其實(shí)我國(guó)古人已展現(xiàn)出運(yùn)籌學(xué)的智慧雛形。我們熟悉的《孫子兵法》、田忌賽馬故事中，都體現(xiàn)了最為樸素的中國(guó)運(yùn)籌思想。

從學(xué)科發(fā)展角度看，運(yùn)籌學(xué)萌芽于第二次世界大戰(zhàn)期間。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)等方法開(kāi)始被有意識(shí)地引入，用于定量分析和優(yōu)化作戰(zhàn)方案、資源配置以及行動(dòng)組織。

經(jīng)過(guò)近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)逐漸從服務(wù)特定場(chǎng)景的分析工具，發(fā)展成可運(yùn)用于更廣泛領(lǐng)域的通用決策方法。它已不再只著眼于單次決策或某一個(gè)局部問(wèn)題的最優(yōu)解，而是更多關(guān)注復(fù)雜系統(tǒng)的長(zhǎng)期運(yùn)行和整體協(xié)調(diào)。

記者：它主要研究些什么呢？

戴彧虹：運(yùn)籌學(xué)的本質(zhì)是“優(yōu)化”，也就是“做得更好”，即在合理滿足現(xiàn)實(shí)的約束條件下最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)所關(guān)心的目標(biāo)。運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)從整體和系統(tǒng)的角度來(lái)看問(wèn)題，其核心思想是把復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行計(jì)算和分析的數(shù)學(xué)模型，借助科學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

比如，火箭返回時(shí)，需要在極短時(shí)間內(nèi)不斷計(jì)算最優(yōu)飛行路線，精準(zhǔn)降落到預(yù)定地點(diǎn)。但現(xiàn)實(shí)往往不完美，風(fēng)速突變、大氣層估計(jì)不準(zhǔn)等因素都可能導(dǎo)致火箭無(wú)法精確落在目標(biāo)點(diǎn)。

傳統(tǒng)的優(yōu)化方法遇到這種情況就“卡殼”了，相應(yīng)的優(yōu)化理論也就失效了。面對(duì)實(shí)際領(lǐng)域中廣泛存在的這種現(xiàn)象，我們提出了“最小約束違背優(yōu)化”理論和算法：當(dāng)目標(biāo)無(wú)法百分之百達(dá)成時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)尋找一個(gè)“最不壞”的方案——盡可能靠近目標(biāo)著陸點(diǎn)，同時(shí)燃料消耗最少。

記者：您提到運(yùn)籌學(xué)在很多領(lǐng)域的應(yīng)用，它具體是怎樣展開(kāi)的？

戴彧虹：運(yùn)籌學(xué)的研究過(guò)程，可以理解為一個(gè)“從真實(shí)世界的問(wèn)題中來(lái)，到真實(shí)世界的應(yīng)用中去”的閉環(huán)。它不是一個(gè)坐在書齋里純理論推演的過(guò)程，而是一個(gè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、方法閉環(huán)、學(xué)科交叉的科學(xué)實(shí)踐。整個(gè)過(guò)程大致可以分為五個(gè)關(guān)鍵步驟。

第一步是精準(zhǔn)定義問(wèn)題。運(yùn)籌學(xué)研究起點(diǎn)一定是現(xiàn)實(shí)中的一個(gè)具體“痛點(diǎn)”。比如，企業(yè)物流成本太高、工廠設(shè)備利用率低等。研究者首先要深入一線，和工程師、管理者一起，把模糊的業(yè)務(wù)痛點(diǎn)，翻譯成一個(gè)結(jié)構(gòu)化的科學(xué)問(wèn)題，包括理清要優(yōu)化什么目標(biāo)、受哪些條件限制、有哪些不確定因素等。這一步是地基，決定了后續(xù)所有工作的方向。

第二步是數(shù)學(xué)建模，即把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，搭建起可計(jì)算的模型，這是運(yùn)籌學(xué)的核心技能。

模型建好后，要將其真正用于解決問(wèn)題。因此，第三步是算法設(shè)計(jì)與求解。對(duì)于復(fù)雜模型，尤其是現(xiàn)實(shí)中動(dòng)輒百萬(wàn)變量、約束的問(wèn)題，需要設(shè)計(jì)或選用高效的算法。現(xiàn)在我們?cè)絹?lái)越多地融合人工智能技術(shù)來(lái)優(yōu)化算法。

第四步是驗(yàn)證與評(píng)估。我們要回到現(xiàn)實(shí)中，檢驗(yàn)“紙上最優(yōu)解”在現(xiàn)實(shí)中是否管用。比方說(shuō)用歷史數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)里“回放”，看新方案比舊方案能提升多少。如果發(fā)現(xiàn)效果有偏差，就需要反饋到第一步或第二步，調(diào)整模型或參數(shù)，重新求解，直到方案夠好、夠可靠。

最后一步是實(shí)施與部署。我們把通過(guò)驗(yàn)證的優(yōu)化方案，做成用戶友好的軟件、系統(tǒng)或決策看板，集成到企業(yè)的生產(chǎn)管理系統(tǒng)里，或者交給管理人員作為決策依據(jù)。通過(guò)這一方式，可讓研究成果真正落地，將方案轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，帶來(lái)降本、增效、提質(zhì)、減排的實(shí)際價(jià)值。

記者：從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題，運(yùn)籌學(xué)的研究過(guò)程形成了閉環(huán)。

戴彧虹：是的，運(yùn)籌學(xué)的研究就是一個(gè)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—抽象建模—計(jì)算求解—驗(yàn)證反饋—落地應(yīng)用”的完整閉環(huán)。它像給復(fù)雜系統(tǒng)做“精密手術(shù)”，需要數(shù)學(xué)家一樣的抽象建模能力、計(jì)算機(jī)專家一樣的算法和編程能力，還要有工程師一樣的對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的深刻理解，是數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)各領(lǐng)域知識(shí)深度交叉的實(shí)踐。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的“操作系統(tǒng)”

記者：運(yùn)籌學(xué)在國(guó)家資源配置、戰(zhàn)略布局中扮演著怎樣的角色？

戴彧虹：運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)“量化優(yōu)化”和“系統(tǒng)思維”，因此在國(guó)家資源配置和戰(zhàn)略布局中，它能夠把復(fù)雜戰(zhàn)略問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可計(jì)算、可比較、可落地的科學(xué)方案。因此我認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)就像是國(guó)家戰(zhàn)略決策的“精密導(dǎo)航儀”和“全景沙盤”。

通過(guò)“量化優(yōu)化”，運(yùn)籌學(xué)為決策提供了科學(xué)的標(biāo)尺。國(guó)家層面的資源配置，往往涉及幾十上百種要素、成千上萬(wàn)的約束條件，單靠經(jīng)驗(yàn)很難說(shuō)清楚不同方案之間的優(yōu)劣。運(yùn)籌學(xué)通過(guò)建模，把目標(biāo)——比如“成本最低”“效率最高”“碳排放最少”，變成可計(jì)算的數(shù)學(xué)指標(biāo)，把資源、時(shí)間、能力這些約束變成明確的邊界條件。

更重要的是，“系統(tǒng)思維”讓國(guó)家重大決策真正具備了全局視野和動(dòng)態(tài)預(yù)判能力。運(yùn)籌學(xué)讓我們看到的不再是孤立的“點(diǎn)”，而是各個(gè)因素相互影響形成的“網(wǎng)絡(luò)”。比如說(shuō)在能源布局中，如果只看局部，可能覺(jué)得在西部多建風(fēng)電光伏就能滿足用電需求；但用運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)模型一算，就會(huì)發(fā)現(xiàn)還要同時(shí)考慮很多因素，比如東部電網(wǎng)能不能承受波動(dòng)、儲(chǔ)能該配多少、輸電通道夠不夠用等。它揭示的是隱藏在局部最優(yōu)背后的系統(tǒng)性瓶頸，也顯示出，通過(guò)跨區(qū)域、跨領(lǐng)域協(xié)同才能產(chǎn)生“1+1>2”的整體效益。

記者：這樣看，運(yùn)籌學(xué)對(duì)促進(jìn)國(guó)家發(fā)展和提升社會(huì)效率發(fā)揮了重要作用。

戴彧虹：是的。它如同社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的“操作系統(tǒng)”和“效率底座”。它隱于幕后，卻奠定了我們發(fā)展效能的基線，并持續(xù)抬高著這條基線。

可以說(shuō)，運(yùn)籌學(xué)是“社會(huì)運(yùn)行總成本”的長(zhǎng)期壓艙石、國(guó)家應(yīng)對(duì)復(fù)雜性和不確定性的“戰(zhàn)略工具箱”和新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)在引擎。

記者：運(yùn)籌學(xué)并不直接產(chǎn)出技術(shù)，它如何充當(dāng)新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)在引擎？

戴彧虹：運(yùn)籌學(xué)雖然不產(chǎn)出技術(shù)，但可幫助催生很多新的學(xué)科方向，例如金融數(shù)學(xué)和生物信息學(xué)。同時(shí)，它也可以站在幕后發(fā)揮作用。

比如，核心技術(shù)攻關(guān)需要面對(duì)復(fù)雜的技術(shù)研發(fā)鏈條。運(yùn)籌學(xué)通過(guò)流程建模，能精準(zhǔn)識(shí)別瓶頸環(huán)節(jié)，優(yōu)化人力、資金、設(shè)備等資源配置，提升研發(fā)效率。同時(shí)，借助智能實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法，可大幅減少試錯(cuò)次數(shù)，顯著縮短從實(shí)驗(yàn)室到量產(chǎn)的周期。

具體到新質(zhì)生產(chǎn)力，其核心是“質(zhì)”的躍升，是全要素生產(chǎn)率的提高。培育新質(zhì)生產(chǎn)力不是靠要素的簡(jiǎn)單疊加，而是靠要素間的協(xié)同與優(yōu)化。無(wú)論是數(shù)據(jù)要素的流通配置、算力基礎(chǔ)設(shè)施的調(diào)度，還是智能制造產(chǎn)線的協(xié)同、零碳園區(qū)的多能互補(bǔ)，其背后都是復(fù)雜的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。

運(yùn)籌學(xué)，正是驅(qū)動(dòng)這種協(xié)同與優(yōu)化發(fā)生的核心方法論。它讓先進(jìn)的硬件得以高效組織，讓創(chuàng)新的模式得以落地實(shí)現(xiàn)。可以說(shuō)，運(yùn)籌學(xué)賦能的程度，在某種程度上決定了新質(zhì)生產(chǎn)力“新”的高度和“質(zhì)”的深度。

總之，運(yùn)籌學(xué)通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)、防范風(fēng)險(xiǎn)、強(qiáng)化協(xié)同，為科技自立自強(qiáng)構(gòu)建了更穩(wěn)固、更高效、更具韌性的實(shí)施基礎(chǔ)，是從“技術(shù)突破”邁向“體系自強(qiáng)”不可或缺的支撐力量。

發(fā)展面向未來(lái)的運(yùn)籌學(xué)

記者：人工智能、量子計(jì)算等新技術(shù)的興起，給運(yùn)籌學(xué)發(fā)展帶來(lái)了哪些機(jī)遇？

戴彧虹：隨著新技術(shù)的興起，傳統(tǒng)以解析建模和精確求解為核心的運(yùn)籌學(xué)，正在向更加開(kāi)放、動(dòng)態(tài)和復(fù)雜的決策科學(xué)體系演進(jìn)。

一方面，新技術(shù)顯著提升了復(fù)雜決策問(wèn)題的可求解性和決策深度。借助人工智能方法和高性能計(jì)算平臺(tái)，運(yùn)籌學(xué)能夠在可接受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)處理更加貼近現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，這些問(wèn)題往往更加復(fù)雜。例如超大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、強(qiáng)非線性約束以及多重不確定性同時(shí)存在的決策情形。這使得很多過(guò)去“算不動(dòng)、落不了地”的模型，逐步具備了現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的可行性。

另一方面，運(yùn)籌學(xué)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法正在加速融合，機(jī)器學(xué)習(xí)在特征提取、參數(shù)估計(jì)和不確定性刻畫方面展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)，為傳統(tǒng)優(yōu)化模型提供了更加真實(shí)和豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

此外，新型計(jì)算范式為運(yùn)籌學(xué)帶來(lái)了長(zhǎng)期而深遠(yuǎn)的潛在突破可能。無(wú)論是量子計(jì)算、并行計(jì)算還是新型計(jì)算架構(gòu)的發(fā)展，都為組合優(yōu)化、整數(shù)規(guī)劃等傳統(tǒng)難題提供了新思路。雖然這些技術(shù)的成熟仍需時(shí)間，但它們?yōu)橥黄平?jīng)典算法在計(jì)算規(guī)模和效率上的限制，提供了非常值得期待的方向。

記者：新技術(shù)給運(yùn)籌學(xué)帶來(lái)了哪些挑戰(zhàn)？

戴彧虹：是的，在我看來(lái)，這些新技術(shù)帶來(lái)的挑戰(zhàn)并不僅僅是技術(shù)層面的，更關(guān)乎運(yùn)籌學(xué)未來(lái)的學(xué)科定位與發(fā)展方向。

比如，相較于傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)方法強(qiáng)調(diào)清晰的模型結(jié)構(gòu)、約束邏輯和最優(yōu)性保證，人工智能算法往往以預(yù)測(cè)性能和經(jīng)驗(yàn)效果為導(dǎo)向，其解釋性和可驗(yàn)證性相對(duì)較弱。如何在引入學(xué)習(xí)機(jī)制和智能算法的同時(shí)，保持決策過(guò)程的可解釋性、結(jié)果的魯棒性以及理論上的可證明性，是運(yùn)籌學(xué)在新技術(shù)背景下面臨的一個(gè)核心問(wèn)題。

網(wǎng)絡(luò)安全與智能決策倫理風(fēng)險(xiǎn)也對(duì)運(yùn)籌學(xué)提出了新的約束。隨著量子計(jì)算和人工智能逐步嵌入關(guān)鍵決策系統(tǒng)，運(yùn)籌學(xué)所支撐的優(yōu)化結(jié)果正越來(lái)越多地對(duì)資源分配、公共治理等關(guān)鍵領(lǐng)域產(chǎn)生影響，現(xiàn)有加密與安全機(jī)制如果無(wú)法隨新技術(shù)應(yīng)用而產(chǎn)生相應(yīng)調(diào)整，就可能遭到?jīng)_擊。另一方面，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與學(xué)習(xí)型決策模型在應(yīng)用中可能隱含偏見(jiàn)，若缺乏有效約束，產(chǎn)生的結(jié)果可能雖然效率最優(yōu)，但會(huì)放大不公平或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

記者：未來(lái)，您認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)研究重心和應(yīng)用場(chǎng)景會(huì)有哪些新趨勢(shì)？

戴彧虹：隨著新一輪技術(shù)變革加速推進(jìn)，以及全球產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和治理體系的深刻調(diào)整，運(yùn)籌學(xué)正進(jìn)入一個(gè)由技術(shù)突破與戰(zhàn)略需求共同驅(qū)動(dòng)的新階段。總體來(lái)看，未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)，運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展將呈現(xiàn)出交叉持續(xù)深化、算力體系革新、算法設(shè)計(jì)演進(jìn)以及應(yīng)用場(chǎng)景泛化四大宏觀趨勢(shì)。

未來(lái)，運(yùn)籌學(xué)將不再是孤立的數(shù)學(xué)建模工具，而是與人工智能、新型計(jì)算技術(shù)以及行業(yè)機(jī)理深度耦合，形成以復(fù)雜系統(tǒng)智能優(yōu)化為核心的新研究范式。運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用范圍也將持續(xù)擴(kuò)大，從傳統(tǒng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)問(wèn)題，進(jìn)一步滲透到全球供應(yīng)鏈重構(gòu)、“雙碳”治理、數(shù)字孿生城市和重大基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)等宏觀復(fù)雜場(chǎng)景之中。在這些領(lǐng)域，運(yùn)籌學(xué)不僅將承擔(dān)“算方案”的角色，更將在規(guī)則設(shè)計(jì)、資源配置和系統(tǒng)協(xié)調(diào)中發(fā)揮基礎(chǔ)性支撐作用。

記者：您認(rèn)為下一步應(yīng)當(dāng)如何引領(lǐng)學(xué)科發(fā)展，使之更好地對(duì)接國(guó)家重大需求、服務(wù)社會(huì)發(fā)展？

戴彧虹：應(yīng)該承認(rèn)，我國(guó)運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展仍存在一些比較突出的短板。在人才培養(yǎng)上，基礎(chǔ)理論與實(shí)際問(wèn)題之間的銜接還不夠緊密。不少學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，但對(duì)真實(shí)的產(chǎn)業(yè)問(wèn)題理解不足，復(fù)合型的人才相對(duì)稀缺。在技術(shù)轉(zhuǎn)化方面，運(yùn)籌學(xué)成果更多停留在論文和模型層面，與產(chǎn)業(yè)需求、政策實(shí)踐的對(duì)接機(jī)制還不順暢，真正形成規(guī)模化應(yīng)用的案例不多。

未來(lái)，我們要推動(dòng)“運(yùn)籌學(xué)—基礎(chǔ)學(xué)科—前沿技術(shù)—行業(yè)應(yīng)用”的深度交叉融合，系統(tǒng)布局量子運(yùn)籌、復(fù)雜非線性優(yōu)化、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化等新興方向，推動(dòng)運(yùn)籌學(xué)從單一建模工具向支撐復(fù)雜系統(tǒng)智能決策的綜合體系演進(jìn)。要通過(guò)重大工程、國(guó)家任務(wù)和平臺(tái)建設(shè)，把運(yùn)籌學(xué)方法嵌入到產(chǎn)業(yè)升級(jí)、城市治理和公共決策中，形成“問(wèn)題牽引—方法突破—應(yīng)用落地”的良性循環(huán)，從而推動(dòng)這一領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)實(shí)質(zhì)性突破。

人物檔案

戴彧虹，中國(guó)科學(xué)院院士，運(yùn)籌學(xué)專家，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副院長(zhǎng)、研究員、博士生導(dǎo)師。主要從事連續(xù)優(yōu)化、整數(shù)規(guī)劃、應(yīng)用優(yōu)化研究。曾獲陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、馮康科學(xué)計(jì)算獎(jiǎng)、中國(guó)青年科技獎(jiǎng)等，并在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)作45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告。

致青年科技人才

運(yùn)籌學(xué)是一門“頂天立地”的學(xué)科，既有深刻的數(shù)學(xué)之美，又能解決國(guó)家急需的實(shí)際問(wèn)題。

希望你們堅(jiān)持熱愛(ài)之事，不“東張西望”，不要被短期熱點(diǎn)牽著走。要敢于在一個(gè)方向扎下去，挑戰(zhàn)真正有難度、真正有價(jià)值的問(wèn)題。把論文寫在祖國(guó)大地上，將個(gè)人成長(zhǎng)融入國(guó)家發(fā)展。

運(yùn)籌學(xué)的舞臺(tái)很大，只要肯下苦功夫，你們完全可以做出引領(lǐng)世界的工作。

——戴彧虹

（原載于《科技日?qǐng)?bào)》?2026-01-09?05版）